맨아래에 있는 이미지는 <보이지않는 국경선>에서 한 페이지 찍어본겁니다. 그림 좋지 않나염? ㅎㅎ

무플방지겸 자플하나 달아봅니다..ㅜ.ㅜ

아까 스크랩했습니다 ㅎㅎ
댓글 잘 못 달믄 무식이 탄로 응?+_+ㅋ 자제중....아니 포기중;;;;
사고 싶은 책도 보이고 책 읽고 나서 다시 이 글 정독하겠뜸+_+..

제일 처음 소개한 책은 철학적 소양이 좀 필요한 책이라 접근하기 쉬운 책은 아니고요. 3번하고 4번책은 읽어볼만 합니다. 특히 3번이야 뭐 만화책이니 언제든 부담없이 보셔도 되고요.

칸토르의 집합론을 어떻게 이용했다는 건지 궁금하네요. 유한한 것이 uncountable하게 모여서 어떻게 다시 한번 유한한 개념이 되는지, 뭐 그런 얘기일까요.

프랑스 철학자들이 자신의 이론을 설명하는데 수학적 개념을 이용하는 글에 대한 글(무지하고 게으르다보니 원문은 거의 보지 않고 소개글 혹은 욕하는 글만, 그것도 아주 가끔 보게 되는군요-_-;;;)을 보면 좀 아슬아슬하다는 생각이 듭니다. 과연 그들이 수학을 얼마나 효과적으로 이용하고 있는지, 혹은 잘못 이용하는 건 아닌지 등등...

(예전에 라캉의 글꼭지를 누가 보여줘서 읽었을 때의 어이없음이란, 쩝)

수학교수님앞에서 수학이야기하자니 부담 백배네요..^^;;

잘 아시다시피 집합론에서의 집합은 일종의 하나로 셈하기 입니다. 원소 1,2,3........을 집합 A라는 식으로 하나로 세는 것이지요. 이 방법은 유한한 대상에만 국한되는 것이 아니라 자연수전체 집합등과 같은 무한한 수에도 적용됩니다. 다시말하면 일종의 총체화지요. 그런데 칸토어에 의하면 이러한 무한집합에도 여러 종류가 있습니다. 소위 농도가 다르다는 것을 발견한 것이지요. 그 과정에서 멱집합등의 집합론이 사용되지요. 그 결과 알레프눌등과 같은 서로다른 농도를 가진 초한수개념이 유도됩니다. 그리고 이러한 초한수에 의해 총체화된 집합은 다시금 탈총체화된다는 것이지요. 칸토어가 발견한 연속체가설등이 끝내 증명되지 못한 이유도 이러한 집합론내부의 탈총체화적 성격때문이라고 보는 것이지요. 그 이유는 이후 러셀이 발견한 러셀의 역설등에 의해서 다시금 확인되게 되지요. 멱집합 속에 자리잡은 페러독스때문이었던 것이고..결국 이러한 집합론의 풀리지 않은 문제는 괴델의 불완전성정리로 이어지는 것으로 압니다. 기억이 가물가물해서 정확한 설명이 되었는지는 모르겠는데요. 기회가 되시면 바디우의 책을 직접 일독해 보시는게 좋을 겁니다.
번역본중에서는 <조건들>이 괜찮을거 같고..해설서로는 <알랭바디우와 철학의 새로운 시작>등도 괜찮아 보이는군요. 그의 주저인 <존재와 사건>은 아직 번역중인걸로 압니다.


참고로 바디우는 철학박사일뿐만 아니라 수학박사학위도 소지하고 있는 분이랍니다..^^

찾아보니 바디우가 학위를 받은 분야는 집합론(크게 보아 수학적 기초론이겠지요)이었네요. ,,,

칸토르의 집합론으로 무엇을 설명했는지에 대한 이야기는 제가 짐작했던 것과 크게 다르지 않아 보이는데요, 궁금한 것이

א 로 대표되는 cardinal number나 연속체가설 이후의 이야기야 20세기에 다루어진 주제니까 그렇다 하더라도 단순히 '무한', '유한' 및 '총체' 에 대한 논의는 헤겔 시절에도 있었던 걸로 아는데, 위 바디우의 논의에서 위 20세기의 토픽이 어떻게 발전되었는지 궁금합니다.

(아무래도 단시일 내에 저런 대가들의 책을 제가 볼 수 있을 것 같지 않아 무임승차를 좀 더 해보고자...쿨럭)

수학에 대한 철학적 논의는 헤겔뿐만 아니라 고대 그리스시대까지 거슬러 올라가야죠. 피타고라스가 대표적인 경우고..근대에 와서는 수학자겸 철학자였던 데카르트나 라이프니츠 그리고 칸트와 헤겔까지...뭐 한마디로 유구한 전통이 있다고 말해야 겠네요. 질문하신 내용을 제가 다 적자면 쉬운 내용도 아닐뿐더러 부실한 기억력-_- 때문에 부정확한 기술이 될 공산이 크므로 아무래도 책을 보시는게 좋을듯합니다.

동양철학과 접목시켜서 좀 논란이 있습니다만 집합론의 철학적 해석과 관련해서는 김상일씨의 책들을 한번 읽어보시는것도 괜찮을거 같아요. 위에서 소개한 <알랭바디우와 철학의 새로운 시작>이란 책이 바로 김상일씨 책이고요..아니면 <역과 탈현대의 논리>등과 같은 책도 괜찮을거 같네요.

라캉이야기를 하셨는데 그렇지 않아도 라캉의 수학 사용방식을 두고 프랑스에서도 말들이 많았죠. 알랭 소칼등이 쓴 <지적 사기>가 대표적인 케이스고요. 그런데 제 생각엔 이 모두는 라캉의 정신분석학을 몰이해한데서 비롯됬다고 봅니다. 알랭 소칼은 라캉과 들뢰즈가 사용한 수학적 기호들에 대해서 그가 사용하는 공학적 범주내에서는 그 기호들을 잘 이해하고 있을지는 몰라도 라캉이나 들뢰즈가 사용하는 방식에 대해서는 제대로 이해하지 못했던 것이지요. 돌이켜보면 좀 어이없는 사건이었는데 어쨋든 여러가지로 시사해주는 점은 많은 일이었죠.

저는 알랭 소칼은 모릅니다만,

'수학'을 이용하여 철학을 설명하는데 수학자의 언어가 아닌 자의적인 언어를 써 놓고 그 비판에 대해 '나의 방식에 대한 몰이해 때문이다'라고 이야기하는 건 좀 아닌 것 같네요. 그럴 거면 애당초 '수학을 이용하여 설명했다'는 말을 말아야죠.

"자의적"인게 아니라 수학의 언어 내부에서 사용가능한 방식을 라캉의 정신분석학이나 들뢰즈의 "잠재성"의 철학의 방법론으로 사용한 것이지요. 소칼등이 잘못한 부분은 이 사용법을 이해하지 못하고 자신의 수학응용만이 옳다고 이야기했던 케이스였죠. 때문에 이후의 수많은 학자들간의 논쟁을 통해서 결국 소칼이 라캉에 대한 무지에서 비롯되었다는 부분은 어느정도 결론난 사항인 것으로 압니다. 그렇지 않았다면 라캉이나 들뢰즈의 철학은 소위 "어설픈 수학기호의 사용"으로 진작에 폐기되었겠지요.

거듭 말씀드리지만 저는 소칼이 뭘 어찌했는지는 모릅니다. 그런데 아래 같은 글이나 (그냥 예전에 본 데서 긁어붙입니다)

If you'll permit me to use one of those formulas which come to me as I write my notes, human life could be defined as a calculus in which zero was irrational. This formula is just an image, a mathematical metaphor. When I say ``irrational,'' I'm referring not to some unfathomable emotional state but precisely to what is called an imaginary number. The square root of minus one doesn't correspond to anything that is subject to our intuition, anything real -- in the mathematical sense of the term -- and yet, it must be conserved, along with its full function. [Lacan (1977, 28-29), seminar originally given in 1959.]

'남성의 성기는 -1의 제곱근과 같다'는 비유(?)를 이해하지 못하면 무지한 거라고 해야 되는 건지 좀 의심스럽다는 겁니다. 여기 어디에 수학의 언어 내부에서 사용가능한 방식이 철학의 방법론으로 사용된 건지요.

시간이 늦어서 자세히 말씀은 못드립니다만 라캉의 팔루스 개념은 그의 정신분석학에서 매우 중요합니다. 참고로 팔루스는 생식기관으로서의 성기와는 다르답니다. 상징적인 의미 더 정확하게는 환유적인 방식으로 사용되는 표현이지요. 팔루스 자체도 또다시 실재적, 상징적 상상적 해석이 가능하게 되고요. 따라서 생물학적 의미의 성기에 가까운 프로이트적 외디푸스 컴플렉스를 설명하는 남근과 언어적 상징체계 내부에서 사용되는 환유적 혹은 은유적 사용방식으로서의 팔루스는 좀 다르게 됩니다.

라캉에게서 이러한 욕망은 허수imaginary number와 같다는건 욕망의 irrational한 성격때문인 것으로 보이네요. 허수자체가 일종의 수체계 내에서 실수적으로 실체화되지 않는 수라는 사실의 원용인 셈이지요. 라캉에서의 욕망도 이처럼 허구적인 실체화될수없는 기호로서 작용합니다. 그럼에도 이러한 상상적 허구는 다시금 일종의 체계를 이루는 특징이 있지요.

이런 점들때문에 라캉이 허수개념을 사용한 것인데요. 제가보기엔 매우 적절한 비유입니다. 라캉은 그의 정신분석학을 단순한 문학적 비유로 사고하지 않았지요. 수학의 체계처럼 하나의 시스템으로 사고하려고 했습니다. 특히 후기에 가서요.
이정도만 말씀드려야겠네요. 저로서도 더 자세한 설명은 좀 무리고요. 시간도 넘 늦었네욤.. ㅎㅎ

남근과 팔루스를 구별하지 않은 건 제가 급하게 옮겨오다보니 한 실수이니 양해하시고...


'허수'가 실체화되지 않는다는 말은 수학도의 관점에서는 '틀린' 얘기라고 봅니다. 데카르트가 이름을 imaginary number라 붙였을 뿐이지 허수(동양에서야 '실real'의 반대가 '허'이니)는 엄연히 실재하는 수인걸요.

또한 irrational 하다는 것도 수학의 'irrational number'의 의미와는 많이 벗어난 얘기라 봅니다. 쓰신 글대로라면 욕망은 'ration'의 반대 성질을 가지고 있기 때문에 irrational한 것이지만 '무리수'가 irrational한 건 'ratio'로 표현 가능하지 않기 때문이거든요. (물론 고대 이래로 지성인(?)들이 ratio로 표현 불가능한 건 ration이 없는 것이다..라고 생각했을 수는 있겠습니다만-_-;;)


전 라캉의 저작을 읽어본 것도 아니고 라캉이 무엇을 얘기하고자 했는지에 대해서도 아는 바 없습니다.

제가 말씀드리려 한 건 그냥 이거예요.


'라캉이 인용한 수학은 엉터리.'


물론 라캉의 주장이 '수학은 아니었다'라고 한다면 제가 여태 헛소리를 한 게 되겠습니다-_-;;

즐겁게 댓글을 주고받다 보니 시간이 늦어지긴 했습니다. 즐거운 새벽 보내십시오. 저도 잠시 눈좀 붙여야겠습니다.

허수이야기를 자세히 하자면 저도 무척 하고 싶은 부분이 많은데요. 님이 말씀하신 것처럼 허수는 분명 '실재'하는 수입니다. 그러나 경험적 혹은 직관적으로 주어지는 수는 아니지요. 그래서 이매지너리한 수 아니겠습니까? 때문에 크로네커같은 수학자나 직관주의 수학자의 경우는 허수를 무척 싫어했던 것으로압니다. irrational number 즉 무리수가 나누어지지ratio 않은 수이기에 그렇게 불리운다는 부분도 압니다. 그런데 바로 그 성격 즉 (경험적으로/실수적으로)나누어지 떨어지지는 않지만 실재하는 성격이 바로 라캉의 욕망 그리고 팔루스적 성격이라는 부분과 일치하는 점이 있다는 걸 라캉은 이야기하고 싶었던 거죠.

때문에 라캉이 허수나 무리수 개념을 그의 체계에 사용한 것은 전혀 엉터리가 아닙니다. 경험적으로 주어지지는 않은 '실재'란 무엇인가라는 논의를 좀더 보충해야 할 것 같다는 느낌이 들지만 그 이야기하려면 또 길어지니 다음 기회에 해야것네염..

그럼 좋은 월요일하루 되시길 바랍니다..^^

아니 주무신다 해놓고 ㅎㅎㅎ


라캉의 의도를 친절히 설명해주셨는데요. 몽매하다 여기실지 모르나 제 솔직한 느낌은 '그것은 무리수'라는 건데요. (앗, 무리수 또 나왔다 ㅎㅎㅎ)

더 이상 깊이 알려주시려 해도 이 분야에 대해 제가 읽어본 양이 턱없이 부족한 관계로 제게는 마이동풍일 것 같습니다. 다음 기회에 또 배우도록 하겠습니다. 그러면 진짜로 =3=3=3